Jikap > 0, parabola tersebut akan terbuka ke kanan. Jika p < 0, parabola tersebut akan terbuka ke kiri. Untuk lebih memahami mengenai persamaan suatu parabola dalam bentuk fokus-direktriks, perhatikan contoh berikut. Contoh 1: Menentukan Fokus dan Direktriks dari suatu Parabola Tentukan titik puncak, fokus, dan direktris dari parabola yangSeperti yang telah dijelaskan pada artikel sebelumnya, persamaan parabola dapat ditentukan dengan mengetahui titik puncaknya. Titik puncaknya dapat berada pada titik O0, 0 atau sembarang titik lainnya, misalkan titik Aa, b. Untuk persamaan parabola yang berpuncak di O0, 0 dapat dipelajari pada artikel [Baca Persamaan Parabola dengan Puncak di O0, 0] Sedangkan artikel kali ini akan membahas mengenai persamaan parabola yang berpuncak di Aa, b Perhatikan gambar berikut Gambar di atas, merupakan gambar parabola dengan puncak di A a, b. Sumbu simetri dari parabola tersebut sejajar dengan sumbu-x yang persamaanya y = b. Titik fokus focus dari parabola di atas berjarak p satuan dari kanan titik puncak dengan demikian koordinat fokus F menjadi a + p, b. Sedangkan garis direktriks directrix sejajar sumbu-y dan berjarak p satuan di sebelah kiri titik puncak dengan persamaan x = a - p atau x - a + p = 0. Persamaan parabola di atas dapat ditentukan dengan cara berikut. Misalkan, titik Px, y merupaksn titik yang dilalui oleh suatu parabola maka Jarak PF = Jarak PQ $\sqrt{x - a - p^2 + y - b^2}$ = $x - a + p$ $\sqrt{x - a - p^2 + y - b^2}^2$ = $x - a + p^2$ $x - a - p^2 + y - b^2$ = $x - a + p^2$ $x^2 + a^2 + p^2$ $-2xa -2xp + 2ap$ $+ y - b^2$ = $x^2 + a^2 + p^2$ $-2xa +2xp - 2ap$ $-2xp + 2ap$ $+ y - b^2$ = $2xp - 2ap$ $y - b^2$ = $2xp - 2ap$ $+2xp - 2ap$ $y - b^2$ = $4xp - 4ap$ $y - b^2$ = $4px - a$ Persamaaan terakhir merupakan persamaan parabola yang dicari. Dengan cara yang sama, kita dapat juga menentukan persamaan parabola lainnya. Dengan demikian, berdasarkan arah terbukanya, kita dapat membedakan persamaan parabola yang berpuncak di Aa, b menjadi empat, diantaranya Parabola horisontal mendatar yang terbuka ke kanan $y - b^2$ = $4px - a$ Sumbu simetri parabola di atas y = b, titik fokus Fa + p, b, dan persamaan direktriksnya adalah x = a - p Parabola horisontal yang terbuka ke kiri $y - b^2$ = $-4px - a$ Sumbu simetri parabola di atas y = b, titik fokus Fa - p, b, dan persamaan direktriksnya adalah x = a + p Parabola vertikal tegak yang terbuka ke atas $x - a^2$ = $4py - b$ Sumbu simetri parabola di atas x = a, titik fokus Fa, b + p, dan persamaan direktriksnya adalah y = b - p Parabola vertikal yang terbuka ke bawah $x - a^2$ = $-4py - b$ Sumbu simetri parabola di atas x = a, titik fokus Fa, b - p, dan persamaan direktriksnya adalah y = b + p Perlu diingat bahwa pada tiap persamaan nilai p adalah positif dan p merupakan jarak fokus dengan titik puncak parabola. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal berikut Contoh 1 Diketahui persamaan parabola $y^2 - 4y - 4x + 8$ = $0$, tentukan koordinat titik puncak, persamaan sumbu simetri, koordinat fokus dan persamaan direktriksnya! Penyelesaian Agar memudahkan menentukan unsur-unsur yang dicari, maka kita ubah persamaan parabola yang diketahui menjadi persamaan bakunya. $y^2 - 4y$ = $- 4x + 8$ $y^2 - 4y + 4$ = $-4x + 8 + 4$ $y - 2^2$ = $-4x + 12$ $y - 2^2$ = $-4x - 3$ $y - 2^2$ = $-41x - 3$ Dari persamaan terakhir, terlihat bahwa parabola merupakan parabola horisontal yang terbuka ke kiri dengan p = 1 Titik puncaknya A3, 2 Persamaan sumbu simetri y = 2 sejajar sumbu-x Koordinat fokus Fa - p, b = F3 - 1, 2 = F2, 2 Persamaan direktriksnya x = a + p = 3 + 1 = 4 atau x = 4 sejajar sumbu-y Contoh 2 Tentukan persamaan parabola yang memiliki puncak di 2, 4 dan fokus di 5, 4 Penyelesaian A2, 4 F5, 4 ini berarti p = 5 - 2 = 3 Persamaan para bola, merupakan parabola horisontal terbuka ke kanan. Sehingga $y - b^2$ = $4px - a$ $y - 4^2$ = $43x - 2$ $y - 4^2$ = $12x - 2$ Jadi, persamaan parabolanya adalah $y - 4^2$ = $12x - 2$ Contoh 3 Tentukan persmaan parabola yang berpuncak di 2, -3 dan melalui titik 0, -5 dengan sumbu simetri sejajar dengan sumbu-y! Penyelesaian Parabola berpuncak di 2, -3 dan melalui titik 0, -5 dengan sumbu simetri sejajar dengan sumbu-y, ini berarti parabola merupakan parabola vertikal terbuka ke bawah $x - a^2$ = $-4py - b$ $x - 2^2$ = $-4py - -3$ $x - 2^2$ = $-4py + 3$ Parabola melalui titik 0, -5 maka diperoleh $0 - 2^2$ = $-4p-5 + 3$ $4$ = $-4p-2$ $4$ = $8p$ $p$ = $\frac{4}{8}$ $p$ = $\frac{1}{2}$ Sehingga persamaan parabolanya $x - 2^2$ = $-4\frac{1}{2}y + 3$ $x - 2^2$ = $-2y + 3$ Jadi, persamaan parabolanya adalah $x - 2^2$ = $-2y + 3$ Demikianlah mengenai persamaan parabola yang berpuncak di Aa, b. Semoga bermanfaat
Mempertegaspemberian sanksi pidana kepada pihak yang sengaja mencegah, menghalang-halangi atau menggagalkan pelaksanaan penagihan pajak. Isi UU Perubahan atas UU Penagihan Pajak dengan Surat Paksa. Berikut adalah isi UU 19 tahun 2000 tentang Perubahan Atas UU 19 tahun 1997 tentang Penagihan Pajak dengan Surat Paksa, bukan format asli:
Postingan ini membahas contoh soal persamaan parabola dan pembahasannya atau penyelesaiannya. Parabola adalah himpunan semua titik yang berjarak sama terhadap sebuah titik tertentu atau fokus dan sebuah garis tertentu yang dinamakan parabola terbuka ke kanan atau ke kiriy β b2 = Β± 4p x β a Keterangan 4p = panjang latus rectuma, b disebut koordinat titik puncak a Β± p, b disebut titik fokusTanda + digunakan jika parabola terbuka ke kanan dan - jika parabola terbuka ke parabola terbuka ke atas atau ke bawahx β a2 = Β± 4p y β b Keterangan 4p = panjang latus rectum a, b disebut koordinat titik puncaka, b Β± p disebut titik fokus tanda + digunakan jika parabola terbuka ke atas dan - jika parabola terbuka ke ini adalah persamaan parabola yang diperoleh dari penjabaran persamaan parabola y β b2 = 4p x β a y2 + Ax + By + C = 0 Keterangan A = β 4p B = β 2b C = b2 β 4paUntuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal persamaan parabola dan pembahasannya dibawah soal 1Tentukan titik puncak, titik fokus, persamaan sumbu simetri dan direktriks persamaan parabola y2 = / penyelesaian soalPersamaan parabola yang pertama dapat ditulis dengan persamaan y β 02 = 8 x β 02. Berdasarkan persamaan tersebut kita ketahuiParabola terbuka ke kanana = 0b = 04p = 8 atau p = 8/4 = 2Dengan demikian diperolehtitik puncak a , b = 0, 0titik fokus fa + p, b = f0 + 2, 0 = f2, 0.Persamaan sumbu simetri y = b atau y = 0Persamaan direktriks y = a β p = 0 β 2 = -2Contoh soal 2Tentukan titik puncak, titik fokus, persamaan sumbu simetri dan direktriks persamaan parabola x β 22 = β 12 y β 4Pembahasan / penyelesaian soalBerdasarkan persamaan parabola diatas diketahuiParabola terbuka ke bawaha = 2b = 4-4p = -12 atau p = -12/-4 = 3Berdasarkan data tersebut diperolehTitik puncak a, b = 2, 4Titik fokus = a, b β p = 2, 4 β 3 = 2, 1Persamaan sumbu simetri x = a atau x = 2Direktriks y = b + p = 4 + 3 = 7Contoh soal 4Tentukan titik puncak, persamaan sumbu simetri, koordinat titik fokus persamaan parabola y2 β 16x β 8y β 16 = / penyelesaian soalPada soal ini diketahuiA = -16B = β 8C = -16Dengan demikian diperolehA = -4p = -16 atau p = 16/4 = 4B = -2b = β 8 atau b = -8/-2 = 4C = b2 β 4pa = -4 atau 42 β 4 . 4 . a = -1616 a = 16 + 16 = 32 atau a = 32/16 = 2a = 2, b = 4 dan p = 4 sehingga didapatKoordinat titik puncak = a, b = 2, 4Koordinat titik fokus = a + p, b = 2 + 4, 4 = 6 , 4Persamaan sumbu simetri y = b atau y = 4Direktriks x = a β p = 2 β 4 = -2Contoh soal 3Tentukan persamaan parabola dengan titik puncak 0, 0 dan titik fokus 3 , 0.Pembahasan / penyelesaian soalBerdasarkan soal diatas diketahuia = 0b = 0p = 3Dengan demikian persamaan parabola y β b2 = 4p x β a atau y β 02 = 4 . 3 x β 0 atau y2 = soal 4Koordinat titik fokus parabola dengan persamaan x + 22 = -8 y β 3 adalahβ¦Pembahasan / penyelesaian soalPada soal ini diketahuiParabola terbuka ke bawaha = β 2b = 3-4p = -8 atau p = 2Jadi titik fokus parabola = a, b β p = -2, 3 β 2 = -2, 1.Contoh soal 5Persamaan parabola dengan titik puncak 1, -2 dan titik fokus 5, -2 adalahβ¦Pembahasan / penyelesaian soalPada soal ini diketahuia = 1b = -2a + p = 5 atau p = 5 β a = 5 β 1 = 4Karena b pada titik puncak dan titik fokus sama dan p positif maka parabola ini terbuka ke kanan dengan persamaan sebagai berikuty β b2 = 4p x β ay β -22 = 4 . 4 x β 1y2 + 4y + 4 = 16x β 16y2 + 4y β 16x + 20 = 0Contoh soal 6Persamaan parabola yang berpuncak pada titik 2, 4 dan titik fokus 5, 4 adalahβ¦Pembahasan / penyelesaian soalDiketahuia = 2b = 4a + p = 5 atau p = 5 β a = 5 β 2 = 3Jadi persamaan parabola sebagai berikuty β b2 = 4p x β ay β 42 = 4 . 3 x β 2y β 42 = 12 x β 2Contoh soal 7Persamaan garis singgung pada parabola y2 = 8x yang tegak lurus garis 2x + 3y β 6 = 0 adalahβ¦Pembahasan / penyelesaian soalGradien dari garis 2x + 3y β 6 = 0 adalah m2 = β 23 Karena tegak lurus berlaku m1 . m2 = -1 atau m1 = -1m2 = -1-2/3 = 3/2 Persamaan garis singgung y = mx + pm y = 3/2 x + 23/2 dikali 6 6y = 9x + 8 atau 9x β 6y + 8 = 0Itulah contoh soal persamaan parabola dan pembahasannya. Semoga postingan ini bermanfaat.
Jikap > 0, parabola tersebut akan terbuka ke kanan. Jika p < 0, parabola tersebut akan terbuka ke kiri. Untuk lebih memahami mengenai persamaan suatu parabola dalam bentuk fokus-direktriks, perhatikan contoh berikut. Contoh 1: Menentukan Fokus dan Direktriks dari suatu Parabola. Tentukan titik puncak, fokus, dan direktris dari parabola yang β Fungsi kuadrat memiliki karakteristik yang ditentukan oleh unsur-unsurnya. Untuk memahaminya, berikut adalah contoh soal karakteristik fungsi kuadrat beserta jawabannya! Contoh Soal 1 Tentukan parabola yang terbuka ke atas dan ke NURUL UTAMI Jembatan A atas dan jembatan B bawah dengan arah parabola yang berbeda. Bandingkan kedua parabola. Menurut kalian, parabola mana lebih lebar terbukanya? Konstanta dari fungsi kuadrat y = fx = axΒ² + bx + c mana yang menentukan? Jawaban Jembatan A adalah parabola yang terbuka ke atas yang berarti fungsi kuadratnya memiliki nilai a lebih besar dari nol. Sedangkan, jembatan B adalah parabola terbuka ke bawah yang berarti fungsi kuadratnya memiliki nilai a lebih kecil dari nol. Yang menentukan lebar terbukanya parabola fungsi kuadrat adalah nilai a-nya. Makin kecil nilai a nya a mendekati nol, maka makin besar juga lebar parabolanya. Sebaliknya, makin besar nilai a, maka makin sempit parabolanya. Baca juga Sifat-sifat Grafik Fungsi Kuadrat Contoh soal 2 Fungsi kuadrat yang terbuka ke atas adalah β¦ Jawaban bisa lebih dari satu fx = 3xΒ² + 4x + 1 fx = -4xΒ² + 4x + 5 fx =-3xΒ² + 4x +1 fx = 4xΒ² + 4x + 5 Jawaban Karakteristik fungsi kuadrat yang grafiknya terbuka ke atas adalah yang memiliki nilai a lebih besar dari nol a > 0. Sehingga, dari keempat fungsi kuadrat di atas, yang grafiknya terbuka ke atas adalah fungsi a dan fungsi b dan c tidak terbuka ke atas karena nilai a nya kurang dari 0 bernilai negatif. Baca juga Ciri-ciri Fungsi Kuadrat Contoh soal 3 Fungsi kuadrat yang terbuka ke bawah adalah β¦ Jawaban bisa lebih dari satu fx = xΒ² + 2x + 1 fx = -2xΒ² + 3x + 5 fx = -3xΒ² + 8x - 1 fx = 4xΒ² + 11x β 7 Jawaban Fungsi kuadrat yang terbuka ke bawah adalah fungsi yang memiliki nilai a kurang dari 0 a < 0. Sehingga, dari keempat fungsi kuadrat di atas yang grafiknya terbuka ke bawah adalah fungsi kuadrat b dan c. Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Mari bergabung di Grup Telegram " News Update", caranya klik link kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.BerdasarkanBuku Guru Matematika yang diterbitkan Kemdikbud, berikut ini adalah langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat: Menentukan bentuk parabola (terbuka ke atas atau ke bawah) Menentukan perpotongan grafik terhadap sumbu-x; yaitu, koordinat titik potongnya adalah (x1,0) yang memenuhi persamaan f (x1 ) = 0
Diposting pada Agustus 17, 2022 Tentukan parabola yang terbuka ke atas dan ke bawah Jawaban Jembatan A terbuka ke bawah dan jembatan bawah B terbuka ke atas 175 total views, 1 views today Posting terkait DariPF = PQ, maka: β ( ) β( ) ( ) ( ) Jadi, persamaan parabola dengan titik puncak di (0,0) dan fokus di F(0,P) didefinisikan dengan persamaan: Sebuah parabola dengan puncaknya di (a,b) yang membuka ke atas, bila persamaan parabolanya dalam sistem koordinat X'O'Y', maka persamaannya adalah: ( ) Dengan mensubtitusikan persamaan keο»ΏWeb server is down Error code 521 2023-06-16 060441 UTC What happened? The web server is not returning a connection. As a result, the web page is not displaying. What can I do? If you are a visitor of this website Please try again in a few minutes. If you are the owner of this website Contact your hosting provider letting them know your web server is not responding. Additional troubleshooting information. Cloudflare Ray ID 7d80db535d8db98c β’ Your IP β’ Performance & security by CloudflareParabolaterbuka ke kiri. Untuk parabola yang puncaknya di O(0,0) dan fokusnya di F(0,p) persamaannya adalah : 2 x = 4py Keterangan: - Titik O(0,0) adalah titik puncak parabola - Titik F(0, p) adalah titik fokus parabola - Garis y = -p adalah garis direktriks - Sumbu Y adalah sumbu simetri Parabola terbuka ke atas.
SoalNo. 13 Berikut ini adalah sebuah rangkaian listrik sederhana yang terdiri sebuah baterai sebagai sumber tegangan listrik Ξ΅ dan sebuah beban resistor R. Jika Ξ΅ adalah 12 volt dan R adalah 3 Ξ© tentukan: a) kuat arus yang mengalir b) jumlah muatan yang mengalir dalam 1 menit Pembahasan a) kuat arus yang mengalir Untuk rangkaian sederhana
Persamaanparabola ini bila digambarkan, maka akan terbentuk parabola tegak (parabola vertikal) yang terbuka ke bawah Keempat parabola tersebut sanggup digambarkan sebagai berikut Pada tiap persamaan di atas nilai p positif yang menyatakan jarak antara fokus dengan puncak parabola. o15bIW2.